Возможность оказаться рядом с президентом обычно бывает на днях рождениях кого-нибудь из топ-10 или других значимых празднествах, например, во время новогодних праздников.
На них присутствует и Путин, и расширенный круг людей из окружения. Однако, на таких мероприятиях подойти к президенту и начать грузить своими проблемами, считается очень плохим тоном.
Можно потом и не попасть в список приглашенных на мероприятия, на которых должен быль Путин. Поэтому никто так не делает. Надо заранее написать письмо, записку, обращение с просьбой и между делом передать Путину на мероприятии.
А когда у него будет возможность и желание, он прочтет. Обычно президент просматривает подобные записки и обращения после мероприятия или утром на следующий день. Поэтому не стоит удивляться, когда на обращениях появляются указания президента датированные, например, 2 января.